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Matematicando in classe seconda: addizione ripetuta e moltiplicazione

Abbiamo addizionato e sottratto in colonna, con e senza riporto e prestito. Ho verificato le competenze raggiunte attraverso due prove in itinere, rivisto gli aspetti critici (soprattutto nella sottrazione con il riporto) e sgominato… almeno così pare per ora… tutti i dubbi e le perplessità. Il calcolo entro il 100 con addizioni e sottrazioni non ci abbandonerà di certo ma, a mio avviso, si può procedere oltre per addentrarci nel concetto di moltiplicazione. Abbiamo iniziato proprio stamane.

Stamattina ho aperto Google e casualità delle casualità ho scoperto che veniva proposto un doodle con un’attività di coding per via del 50esimo anniversario della programmazione per bambini. Così, arrivati in classe, ho mostrato ai bambini l’home pagina di Google, dopo aver ricordato alcune attività di coding effettuate durante lo scorso anno e ripreso il concetto di algoritmo e sequenza di istruzioni proposti in questo periodo, e abbiamo iniziato a giocare. Il gioco è semplice e ricorda quelli svolti lo scorso anno: un coniglio deve riuscire a raccattare una serie di carote che sono disposte in un determinato percorso. Starà a noi farlo procedere attraverso la pavimentazione dando le istruzioni proposte di volta in volta (avanti, indietro, gira a destra o sinistra). I primi passi sono semplici e i bambini procedono spediti. Ma poi subentra un elemento in più: il ciclo. Quindi i passi che abbiamo compiuto sino a questo momento devono essere ripetuti nuovamente per n volte. Scopriamo come.

Nel primo esempio faccio notare loro che per raggiungere la carota (come abbiamo fatto fin’ora) dovevamo inserire due volte l’istruzione vai avanti (1 passo + 1 passo) mentre ora, con questo nuovo blocco di ripetizione tutto diventa più veloce: l’istruzione VAI AVANTI può essere ripetuta per le volte che ci sono utili. Proviamo insieme e risolviamo anche l’esercizio più complesso in cui il coniglio esegue lo stesso ciclo (AVANTI-AVANTI-GIRA) per ben 4 volte. “Bambini, ricordiamoci queste due parole PIÙ VOLTE perché a breve ci serviranno per lavorare insieme in matematica” e così dicendo scrivo alla lavagna le due parole e le incornicio di verde.  Continua a leggere

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Matematicando in classe seconda: Numeri entro il 100 e Addizioni in colonna

Dopo le verifiche di ingresso somministrate durante le prime due settimane di scuola mi sono resa conto che le previsioni del post-vacanze erano andate oltre le mie aspettative: numeri entro il 20 assimilati senza intoppi sia per il riconoscimento delle cifre ma anche per la composizione e scomposizione in decine e unità, calcolo di addizioni e sottrazioni ottimale e buon utilizzo delle strategie di calcolo veloce anche nella risoluzione di semplici situazioni problematiche. Viste le conoscenze pregresse, valutato il livello globale di competenza dell’intera classe e con il benestare delle famiglie, ho deciso così di avviare il Metodo Bortolato con la Linea del 100. Negli anni, approfondendo il Metodo con lo studio e la pratica (ma anche seguendo seminari con lo stesso Bortolato) ho maturato l’idea di non proporre ai bambini il metodo puro ma portare avanti un percorso ibrido che tenesse conto della praticità del calcolo analogico ma senza trascurare completamente gli aspetti legati ai processi lessicali, semantici e sintattici tipici dei numeri e del calcolo. Bortolato in questo è categorico: parlare e spiegare il meno possibile per procedere al calcolo proponendo direttamente l’algoritmo insito in ogni operazione. Le spiegazioni, eventuali…, vanno ridotte all’osso… gli abachi con decine e unità lasciati perdere e con essi tutte le spiegazioni che non fanno altro che appesantire la lezione. Lui parte dal presupposto che bisogna avere un occhio di riguardo per i bambini che nutrono “antipatia” nei confronti della matematica, la trovano faticosa e deprimente, difficile e impossibile… quindi punta molto sulla  motivazione ottenuta dalla soddisfazione di riuscire a operare subito, quasi per gioco ma senza dimenticare il sacrificio, traendone giovamento immediato. L’aspetto che mi interessa del Metodo Analogico è che va dritto al bersaglio e, effettivamente, i bambini hanno la possibilità di operare subito senza tanti giri di parole. Ma io credo fermamente che la matematica sia scoperta continua, gioco e osservazione, crescita e pensiero computazionale. Per questo motivo non me la sono sentita, quest’anno, di appendere definitivamente al chiodo B.A.M., abaco e tanti altri strumenti che mi accompagnano da anni, oppure di negare ai bambini la possibilità di scoprire cosa ci sia dietro al procedimento che dobbiamo seguire per operare al meglio. Con l’esperienza, ma anche con l’occhio e il cuore di chi ama la matematica da sempre, ho provato a ridimensionare tutta una serie di aspetti della matematica che la rendono pesante: far scrivere pagine e pagine di insiemi… per stimolare la logica (ho preferito proporre giochi verbali  o attività coinvolgenti alla LIM per stimolare la logica o laboratori creativi); far scrivere pagine e pagine di numeri da ricavare dal 20 sino al 100 (fatica sprecata: meglio lavorare con materiale strutturato in piccoli gruppi di ricerca, raccogliere i dati alla LIM e l’essenziale sul quaderno, fare giochi di composizione e scomposizione, leggere e scrivere sul libro di testo – dove c’è già tutto, usare al minimo il quaderno); star fermi su un argomento, quando tutti hanno già la sensazione di averne padronanza…, solo perché è troppo presto proporre qualcosa in base a non so quali direttive. Mi domando: se i miei alunni si trovano nella zona di sviluppo prossimale, pronti a fare il salto di qualità… perché non procedere? E così ho proceduto. Durante le prime settimane ho programmato e lavorato così:

SETTEMBRE-OTTOBRE

Nucleo tematico. IL NUMERO E LE QUANTITÀ
Conoscenze e abilità Contenuti e attivi

Conoscere il numero nei suoi vari aspetti

·Leggere e scrivere i numeri fino al 100

·Ordinare i numeri sulla retta graduata

·Usare i termini successivo e precedente

· Usare i simboli > < = 

Conoscere il sistema di numerazione

·Usare il materiale strutturato per rappresentare i numeri conosciuti.

·Conoscere il valore posizionale delle cifre.

CONOSCERE LE OPERAZIONI E LE PROPRIETÀ

·Scomporre i numeri conosciuti in diversi modi.

Acquisire tecniche di calcolo orale e scritto

·Conoscere i numeri fino al 100 e costruire successioni secondo regole date.

·Sperimentare la differenza tra conteggio e riconoscimento della quantità

·Riconoscere la cardinalità di un numero

·Utilizzare strategie di calcolo mentale con addizione e sottrazione

Eseguire addizioni in colonna con e senza riporto

Alla scoperta dei numeri sino al 50: attività alla LIM e sul libro delle Discipline.

Alla scoperta dei numeri sino al 90: attività alla LIM e sul libro delle Discipline

Il centinaio: attività di manipolazione, scoperta, composizione e scomposizione con materiale strutturato e non. Esercizi sul libro Discipline

Avvio del calcolo mentale: sperimentazione sulla differenza tra conteggio e riconoscimento;  conoscere la cardinalità di un numero; individuazione della posizione dei numeri interni alla struttura della Linea del 100. Utilizzo dello strumento della Linea del 100 e esercizi

Calcolo mentale con la Linea del 100: le addizioni in linea

Calcolo mentale con la Linea del 100: le sottrazioni in linea

Addizioni e sottrazioni con la Linea del 100 sul libro

Addizioni e sottrazioni con il calcolo mentale

Calcolo scritto: i significati dell’addizione. Situazioni problematiche e addizioni in riga

Calcolo mentale oltre il 100: attività alla LIM e sul libro Discipline

Calcolo scritto in colonna: le addizioni

In effetti è stata una scoperta continua: i bambini hanno capito che leggere i numeri sino a 100 non era poi così difficile e osservandoli bene (con l’aiuto dell’abaco e dei disegni alla LIM) era possibile operare un confronto (ordinarli, maggiori e minori ecc…), bastava pensare per decine e unità proprio come imparato a fare lo scorso anno. Ci siamo soffermati su alcuni argomenti chiave e, appena tutti quanti ci siamo trovati nello stesso punto di partenza, abbiamo preso il largo verso La linea del 100. Erano entusiasti e curiosi, finalmente, di usare lo strumento. L’abbiamo fatto seguendo tappe precise, quelle consigliate nel libro ma secondo i ritmi dettati dai bambini, e con l’aiuto della LIM (ho creato un armadio del 100 “virtuale” che mi permettesse di mostrare a tutta LIM le palline e i riferimenti numerici).

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Spostando le barrette azzurre si riproduce il movimento dello strumento della linea del 100 e accanto i bambini possono visualizzare i riferimento numerici: io alla LIM e loro con lo strumento.

Ci siamo soffermati molto nelle lettura dei numeri a voce alta e, con il supporto del libro delle Discipline ma anche dei B.A.M. e dell’abaco, abbiamo lavorato Continua a leggere

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Geometria in classe seconda: LE LINEE

In classe seconda si riprendono i concetti topologici affrontati in prima ma con l’intento di approfondirli e ampliarli. Dopo una serie di giochi, attività ed esercizi tra i banchi e in palestra con i concetti di sopra/sotto, destra/sinistra, avanti/indietro per orientarci nello spazio intorno a noi ma anche alla lavagna e sul quaderno, si inizia a lavorare con i concetti chiave della geometria: punto e linea. Lo scorso anno abbiamo visto che il punto è il segno grafico più semplice e dal suo movimento si sviluppa la linea. La linea è infatti un punto in movimento (ne possiamo infatti indicare il punto di inizio – o anche punto di partenza –  e in punto di fine – o punto d’arrivo) che lascia dietro di sé una traccia ben definita. “Se potessimo osservare una linea con uno strumento speciale… ci accorgeremo che è formata da tanti piccoli punti infiniti che la delineano”. La nostra classificazione delle linee parte proprio dal punto e molte delle osservazioni che faremo si baseranno proprio dal rapporto punto-linea. Possiamo introdurre questo tipo di lavoro riferendoci alla linea da un punto di vista artistico. Ecco un esempio di attività sulla LINEA nell’arte.

Ho impostato il mio lavoro Continua a leggere

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Programmazione Matematica Classe PRIMA

Sip SipDopo alcune richieste arrivate da colleghe che quest’anno saranno alle prese con l’insegnamento della matematica in prima, condivido con voi la programmazione annuale che ho sviluppato lo scorso anno con la mia classe. Premesso che ognuno di noi programma con elasticità e dinamicità in base alle esigenze che si presentano di volta in volta e alle necessità dei propri alunni, troverete le linee guida che ho sviluppato mese dopo mese. Sono evidenziati gli obiettivi e le competenze messe in gioco e le attività e i contenuti sviluppati. Inoltre, per qualche argomento, troverete direttamente i link che vi riportano alle varie attività pubblicate in questo blog durante l’anno nella sezione “Matematicando in classe prima”. Spero che il mio lavoro vi possa tornar utile per sviluppare il vostro.

Vi auguro un buon e proficuo anno scolastico 🙂

ECCO MATEMATICA classe PRIMA

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Altro giro nuova corsa: si riparte in classe seconda!

art-1238602_960_720Dopo le meritate vacanze si riparte con slancio verso una nuova avventura: la seconda. Come procedere? Sicuramente ci sono da progettare i primi dieci giorni di scuola con attività di accoglienza e ingresso e, importantissimo, predisporre la progettazione per tutto l’anno scolastico. All’inizio dell’anno è sicuramente opportuno riproporre alcuni argomenti trattati in classe prima e sondare con giochi e attività mirate ciò che sarà oggetto di ripasso nelle prime settimane di lezione. Questo tipo di impostazione ci consente di capire quali competenze siano state acquisite e quali invece abbiamo ancora bisogno di rinforzo. Non dimentichiamo che in seconda si sviluppano e si evolvono i processi mentali avviati in prima elementare: dal pensiero intuitivo (tipico del periodo scuola dell’infanzia – primo anno della primaria)  ci si avvia al pensiero operatorio-concreto tenendo comunque conto che risulta ancora necessario operare concretamente (la dimensione astratta non è ancora ben formata) proponendo attività legate alla percezione, alla manipolazione, alla rappresentazione e simbolizzazione. Le attività e i laboratori avviati in prima troveranno il loro naturale sviluppo attraverso percorsi di apprendimento legati all’esperienza diretta del bambino a partire anche dai suoi interessi reali. Proprio per questo motivo i momenti di confronto, gioco, attività guidate consentono all’insegnante di sondare i campi di interesse dei propri alunni e predisporre percorsi motivanti e stimolanti in cui la curiosità assume un ruolo importantissimo. È proprio dall’attività percettiva che comincia a svilupparsi la fase delle operazioni mentali astratte. Continua a leggere

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Matematicando in classe prima (15): Ripasso finale con il vulcano numerico

Mancano una manciata di settimane alla fine dell’anno scolastico ed è tempo di tirare le somme, raccogliere impressioni, sondare gli apprendimenti e le competenze acquisite, verificare che “tutti i mattoncini sistemati alla base del nostro castello del sapere siano stati sistemati stabilmente e possano reggere le prossime costruzioni”. Per farlo ho deciso di coinvolgere i bambini in un’attività divertente e creativa ma anche utile a far un riepilogo generale del lavoro svolto nell’arco di un anno. I bambini adorano i vulcani e ne sono molto affascintati, chissà perché poi…, quindi ho deciso di utilizzare proprio un vulcano come sfondo integratore di questo laboratorio creativo-numerico. Ho proposto ai bambini di raccontare la nostra classe con i numeri e per farlo ci siamo muniti di colori e buona volontà. Tutti insieme abbiamo contato, registrato e ragionato ma anche raccolto i dati sia alla LIM che nei quaderni ma soprattutto in un grande cartellone che alla fine abbiamo appeso nella nostra bella classe.

Ma partiamo con ordine. Domande chiave: cosa possiamo raccontare da un punto di vista numerico della nostra classe? Quante sono le bambine? Quanti i bambini? I conti tornano se addizioniamo la quantità che rappresenta i bambini con quella delle bambine? E sono di più le bambine o i bambini? Perché? Ragioniamo e discutiamone insieme. Qual è la differenza tra bambine e bambini? E se volessimo rappresentarci ragguppati per dieci e registrando con l’abaco i dati raccolti?

Io alla LIM e loro sui quaderni. IMG_3114Abbiamo lavorato così: domande e risposte, infine registrazione sul quaderno e alla LIM. Di pari passo ho creato il cartellone e disegnato un grande vulcano. Mano mano ho chiamato piccoli gruppi alla cattedra e ognuno ha dato il proprio apporto colorando i dettagli. Ho chiesto poi di scegliere il colore preferito e scrivere all’interno del vulcano un numero a piacere. Alla fine del lavoro tutti sono rimasti a bocca aperta: il nostro vulcano è meraviglioso! SIAMO UN VULCANO DI NUMERI!

Ecco il nostro lavoro 😄

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Trucchi matematici: strategie di calcolo veloce

IMG_3064Siamo arrivati sino al 10 e abbiamo imparato a sommare e sottrarre senza difficoltà utilizzando quanto a nostra disposizione: dita, oggetti, regoli, abaco, insiemi, linea dei numeri. Adesso che abbiamo scoperto i numeri sino al 20, le dita delle mani non bastano più (qualcuno l’altro giorno mi suggeriva di usare anche quelle dei piedi ma poi abbiamo convenuto che fosse “poco pratico” 😉 ), tirare fuori regoli e abaco è una gran seccatura e continuare a fare salti sulla linea dei numeri una tortura. “Bambini, sappiamo calcolare entro il 10 senza problemi… imparato questo non dovete aver paura dei numeri più grandi. Vi svelerò qualche trucchetto. Vi basterà ricordare le coppie amiche che vi avevo suggerito di studiare a memoria e… pensare per decine e unità“. Consegno ai bambini questa semplice scheda e loro imparano velocemente a utilizzare i trucchi matematici.

Ecco il documento stampabile in PDF da completare: Trucchi matematici

Prima iniziamo con le coppie amiche. La scheda preparata da me dev’essere compilata insieme passo passo.

La prima addizione è 5 + 5 + 6 =

Riuscite a individuare una coppia amica?Continua a leggere