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Matematicando in classe seconda: mercatino dell’euro e i venditori di sogni!

schedeMaestra, ma il mercatino dell’euro quando lo facciamo?“. Devo ammettere che creare aspettative è una buona tattica per tenere viva la voglia di andare a scuola e motivare l’interesse verso alcuni argomenti. Con il mercatino dell’euro è andata proprio così. Solo il nome suscita nei bambini curiosità e riporta alla memoria i giochi della compravendita fatti a casa o alla scuola dell’infanzia con gli amici. L’idea di trasformare l’aula in un mercatino (… chissà cosa escogiterà la maestra… che merci venderemo… come utilizzeremo il denaro…) rende ancora tutto più affascinante. Lo scorso anno, in prima, abbiamo giocato con l’euro grazie ai problemi per immagini di Camillo Bortolato ma, anche se in programma, alla fine non sono riuscita a proporre il famoso mercatino che di solito presento ai miei alunni. È un’attività di gioco semplice che molto si avvicina a quelli che chiamiamo “compiti di realtà”: permette di consolidare i concetti di prezzo e quantità, favorisce l’acquisizione delle competenze sull’uso dell’euro, consente di acquisire dimestichezza con il costo della vita, aiuta i bambini a lavorare in gruppo, stabilire rapporti e raggiungere obiettivi comuni. Negli anni, questo semplice gioco che inventai tempo fa quasi per caso, si è evoluto in base alla classe di riferimento. La prima volta che lo proposi avevo una classe terza. I bambini sapevano già operare con gli euro ma avevo la necessità di consolidarne la conoscenza attraverso l’utilizzo e, allo stesso tempo, insegnare ai bambini a porsi problemi in base al costo della merce e prendere decisioni in merito a cosa acquistare con un determinato budget. Così ogni coppia di bambini aveva una missione precisa da compiere e un budget da spendere. Ma non anticipo niente su questo mercatino perché ho in programma di proporlo il prossimo anno alla mia futura terza e allora potrò documentare per bene tutte le fasi e i risultati. Un altro anno invece l’ho presentato in una versione semplificata ad una classe prima: i bambini hanno creato le monete degli euro utilizzando la tecnica del frottage (non usando i centesimi) e le banconote in maniera fantasiosa; ho allestito le varie bancarelle, abbiamo inserito i prezzi della merce (oggetti presenti in classe e piccoli oggetti portati da casa) e giocato liberamente seguendo delle fasi precise e poi tirando le somme su spese sostenute. Quest’anno, nella mia seconda, l’evoluzione del gioco ha portato a nuove suggestioni ed esperienze. Ecco come ho impostato il lavoro e cosa è accaduto.

Alcuni giorni prima ho chiesto ai bambini di portare, per la giornata prevista per il mercatino, due o tre giochi, qualche frutto o verdura o cibo in plastica (quelli per giocare al gioco della spesa). Per impostare il mercatino infatti ecco cosa occorre: Continua a leggere

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Matematicando in classe seconda: la divisione

divisioneSpesso ho come l’impressione di arrivare in classe e non dover poi insegnare niente di nuovo. Mi è successo molte volte di spiegare ai miei alunni che in realtà la mia lezione sarebbe stata per loro la scoperta di saper già qualcosa. La matematica è spesso insita in ognuno di noi ma non ne siamo consapevoli. Soprattutto in prima elementare non ho fatto altro: “Bambini, in realtà lo sapete già fare da tempo… ma cerchiamo di capire cosa accade nella nostra mente matematica in modo da sfruttare le nostre conoscenze e le nostre competenze al meglio“. Quando sono arrivata in classe, la mattina in cui avrei  dovuto “presentare” le divisioni, ho iniziato a tirati fuori oggetti di uso comune che tengo nel mio armadio dell’officina matematica e, mentre disponevo tutto sulla cattedra riassumendo mentalmente ciò che avevo programmato, ho sentito l’impulso di andare alla lavagna e scrivere: OGGI NON VI INSEGNO NIENTE!

In effetti chissà quante volte i miei alunni hanno diviso quantità per distribuire qualcosa o formare gruppi. Hanno già adottato strategie, hanno trovato soluzioni e applicato regole in maniera non ancora consapevole. Si tratta solo di metabolizzare, capire, comprendere, trasformare il tutto in linguaggio matematico. Bruno D’Amore (Didattica della matematica, Pitagora Editrice), riflettendo sull’accostamento del binomio linguaggio-pensiero, ci pone subito difronte ad un quesito che è stato uno dei punti cardine di divergenza tra i sistemi (o le teorie) di Piaget e Vygotskij:

L’uso del sistema semiotico di una lingua è o no necessario al funzionamento del pensiero logico ed allo sviluppo della conoscenza scientifica?

Il dibattito e gli spunti di riflessione li lascio per ora da parte ma non escludo di approfondire un discorso tanto interessante quando intricato. Per ora mi basta constatare coi miei alunni che per parlare il “matematichese” è necessario Continua a leggere

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Sfide geometriche in seconda

Pubblico brevemente una serie di immagini con didascalia relative ad una parte di lavoro svolto nella mia classe su figure geometriche piane e solide.

  1. Abbiamo esplorato la realtà circostante e osservato le figure volumetriche intorno a noi soffermandoci su alcune caratteristiche dei solidi e rappresentando alla lavagna le nuove scoperte.

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      2. Abbiamo osservato la struttura del cubo… ricordando anche il laboratorio svolto lo scorso annoContinua a leggere

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Matematicando in classe seconda. Un percorso sull’euro

20180319_104021.jpgIn questo periodo, in tecnologia, stiamo parlando della carta e ci è capitato di parlare anche di banconote. I bambini hanno mostrato molta curiosità per il denaro sia dal punto di vista della fabbricazione ma anche  per le varie divise esistenti nei Paesi di tutto il mondo. Qualcuno ha dubbi sull’euro da un punto di vista territoriale (visto che comunque le competenze politico-geografiche non sono ancora state acquisite): “Dove si usa? Ma se vado a Roma uso l’euro o devo avere altri soldi? E invece a Parigi?” Così dalla carta ci siamo spostati al denaro e, in modo particolare, all’euro. In classe seconda i bambini iniziano a conoscere le monete e le banconote imparando ad effettuare semplici cambi e a risolvere facili situazioni problematiche. Di grande aiuto i problemi per immagini nel libro La linea del 100 di Bortolato. I bambini risolvono intuitivamente situazioni problematiche con l’euro e imparano a rappresentate con facili schemi e immagini i problemi da risolvere. Allo stesso tempo imparano a inventare problemi da proporre ai compagni (ma questo è un altro laboratorio che proporrò a fine anno quando mi dedicherò in maniera serrata ai problemi).

Prima giornata. Nella prima lezione dedicata, sono arrivata in classe con il kit dell’euro in dotazione a scuola, la mia raccolta di monete da tutto il mondo (grazie a mio padre che ha girato, per lavoro, un po’ tutto il nostro pianeta 😉 ) e un libro speciale. Continua a leggere

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Matematicando in classe seconda: sperimentare la simmetria

Non è la prima volta che ci siamo cimentati con la simmetria. Lo scorso anno, in prima, muniti di carta e forbici abbiamo avuto modo di sperimentare come si possano costruire figure simmetriche. Siamo partiti dall’osservazione di noi stessi – le simmetrie del nostro corpo – immaginando una linea di simmetria interna che passando dalla punta della nostra testa sino a giù divide il nostro corpo in due parti ideali uguali e poi abbiamo provato a giocare con la carta: piegando un foglio in due parti uguali e ritagliando solo una parte abbiamo notato che infatti che la figura che se ne ricava risulta essere simmetrica. Poi abbiamo tracciato la linea interna alla figura e verificato che le parti ricavate fossero effettivamente uguali. Abbiamo raccontato la nostra esperienza sul quaderno e sperimentato anche con le figure piane conosciute (quadrato, rettangolo, triangolo e cerchio) create su carta – e quindi piegabili, manipolabili e combacianti – per trovare i possibili assi di simmetria interni alle figure. “Quanti assi di simmetria interni può avere un quadrato? E un rettangolo? Cosa possiamo dire invece del triangolo scaleno?”. La sperimentazione effettuata ha sempre riguardato la simmetria interna e non quella esterna.

Quest’anno, dopo aver lavorato e sperimentato con le figure piane e volumetriche, riprendiamo in mano il concetto di simmetria. Siamo ancora in fase sperimentale ma ci spingiamo oltre rispetto allo scorso anno. Questa volta verrà introdotto il concetto di punto. Ricordiamo infatti che la simmetria assiale è la corrispondenza biunivoca tra coppie di punti. Un punto P è simmetrico di un punto P1 rispetto ad un asse A se la retta che li congiunge risulta perpendicolare all’asse e i due punti risultano equidistanti. I bambini prendono coscienza della simmetria non attraverso una definizione – che in questa fase risulterebbe inutile e non particolarmente proficua – ma con l’esperienza diretta. A differenza dello scorso anno la nostra sperimentazione parte da esempi sulla simmetria esterna. Per introdurre l’argomento faccio comunque un salto indietro nel passato e ricordo ai bambini l’esperienza dello scorso anno. Molti di loro ricordano bene sia il lavoro fatto tra i banchi che quello sul quaderno. Ci poniamo delle domande rispetto all’idea che abbiamo del significato di simmetria. “Proviamo a creare dei giochi simmetrici utilizzando degli oggetti che abbiamo a nostra disposizione”. 20180216_090651Dal mio armadio tiro fuori delle cannucce colorate, Continua a leggere

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Matematicando in classe seconda: La moltiplicazione in colonna tra Favola pitagorica e Matemagica

Dall’addizione ripetuta, gli schieramenti e l’acquisizione del concetto di moltiplicazione sono trascorsi due mesi e oramai i miei alunni hanno imparato tutte le tabelline e non solo. Hanno sperimentato in diversi modi come la moltiplicazione può essere applicata nella quotidianità, abbiamo fatto un percorso sui problemi per immagini in cui utilizzare l’addizione ripetuta e la moltiplicazione, fatto esempi, ricavato le tabelline grazie al ragionamento e alla Linea del 100 di Bortolato. Ho scelto consapevolmente di non far riempire pagine e pagine di palline e schieramenti nei loro quaderni, al fine di ricavarne i risultati delle tabelline, perché lo considero un lavoro poco stimolante, noioso, frustrante e inutile. Ho fornito loro altri strumenti e devo dire che ho ottenuto buoni risultati. Certo… lo studio delle tabelline prosegue e per ora siamo solo all’inizio ma sono davvero soddisfatta del lavoro svolto da tutti noi. In questo periodo ho effettuato le verifiche di fine quadrimestre e, rispetto alle altre classi, i miei alunni vanno a gonfie vele e sono entusiasti. Addizioni e sottrazioni sembrano ormai acquisite, il calcolo orale procede bene grazie alle strategie che riescono ad applicare, sono in grado di osservare i numeri da diversi punti di vista, si cimentano con i primi giochi di logica. È ovvio che siamo solo all’inizio della torre che dobbiamo ergere insieme, che non tutti hanno raggiunto lo stesso livello (ognuno però riesce a dare un apporto fondamentale alla crescita della classe), ma sono davvero soddisfatta. Così, probabilmente grazie anche all’entusiasmo che mi trasmettono e che io, spero, trasmetto a loro mi capita di arrivare a scuola con le idee chiare del lavoro da svolgere ma con una sferzata di creatività in più. E così è accaduto ieri.

In queste settimane ci è capitato di svolgere le prime moltiplicazioni in colonna senza riporto. Le abbiamo risolte a mo’ di gioco e osservando i numeri per decine e unità… senza farci tante domande. Mi serviva tenere vivo l’entusiasmo e stimolare lo studio delle tabelline. Così ho utilizzato il Software del Metodo Analogico per la LIM e i miei alunni hanno acquisito velocemente l’algoritmo di calcolo da seguire. Un gioco divertente e motivante che ci ha spinto a risolvere moltiplicazioni con numeri molto grandi. Non potete neanche immaginare la gioia dei bambini quanto operano con numeri che neanche sanno pronunciare! “Maestraaa… e come si chiama questo numero??!!! È gigante!!!” – “Io ve lo dico… ma è un segreto. Guai a voi se lo spifferate ad anima viva: siamo in seconda… questi numeri così grandi si fanno in quarta 😉 Se ci scoprono sono guai!” ehehehe mi diverto io… e anche loro.

Oggi andiamo alla scoperta delle magie della moltiplicazione! Quindi state attenti perché sarà una lezione particolare questa”. L’idea è quella di far capire il meccanismo che regola l’algoritmo della moltiplicazione in colonna, del perché unità e decine sono così importanti e di cosa effettivamente accada quando moltiplichiamo in colonna. Per ora lavoreremo senza il riporto ma è fondamentale capire bene cosa accada “dietro le quinte”. Credo che la matematica sia una materia stimolante e divertente, che permetta di affrontare gli aspetti della vita in maniera diversa… con occhio critico e scientifico… ma anche creativo. Nella matematica vedo il gioco e la passione della scoperta oltre che la mente logica e razionale. Questo mi piacerebbe insegnare ai bambini: amare la matematica.

La LIM è pronta e tutti hanno i quaderni aperti. Devo trovare un titolo che catturi la loro attenzione e LE MAGIE DELLA MOLTIPLICAZIONE Continua a leggere

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FLIP CLASS (4). Armonie geometriche: terza fase

20171222_110509Il percorso di geometria proposto alla mia classe per consolidare le principali figure geometriche piane e avviato attraverso la didattica della classe rovesciata prosegue. I bambini hanno lavorato in piattaforma Edmodo visualizzando e fruendo dei video da me caricati, creando il loro tangram e giocando con le combinazioni proposte, predisposto i modelli dei quadrati da utilizzare in classe per il secondo laboratorio delle armonie geometriche.

Prima di procedere con il laboratorio vero e proprio, ho deciso di proporre un ripasso veloce di triangoli e quadrilateri attraverso un’attività fatta alla LIM e sul quaderno. Ho deciso di soffermarmi su queste particolari figure geometriche perché i bambini spesso hanno ancora dei dubbi non tanto sul numero dei lati ma nell’individuare o rappresentare le figure in base alla posizione. Il triangolo con il vertice centrale posto in alto e la base nella parte bassa ad esempio, o il quadrato poggiato su uno dei quattro lati… spesso confuso invece con un rombo se disegnato con i vertici poggiati sul classico luogo dove si trova la base. Ho iniziato a incuriosirli ponendo una domanda semplice che però li ha costretti subito a riflettere: “Ditemi il nome della figura geometrica piana che ha il minor numero di lati possibile”. Ovviamente in questa fase quando parliamo di figure geometriche piane mi riferiscono ai poligoni – anche se ancora non abbiamo fatto riferimento al concetto vero e proprio di poligono – come il triangolo, il quadrato, il rettangolo. Hanno ragionato e alcuni di loro hanno risposto prontamente TRIANGOLO. Ho chiesto di spiegare il perché e così sono andata alla lavagna con il gesso in mano. “Proviamo a metterne solo uno di “lato”. Possiamo parlare di figura geometrica piana?”. Ovviamente i bambini hanno risposto di no: “Maestra, quella è una linea”. Ho fatto notare loro che infatti quella linea, disegnata sulla lavagna non determinava uno spazio interno o esterno, anche se in realtà anche la linea per la caratteristica di essere un insieme di punti che si trovano nello stesso piano è considerata una figura geometrica. Ma il mio intento è quello di portarli al concetto di poligono regolare.  “Proviamo con due linee messe insieme a formare una L ad esempio. Sono due lati? Abbiamo una figura geometrica piana con un dentro e un fuori?”. Insieme abbiamo convenuto che neanche con due linee spezzate consecutive – ma sono lati quelli? Non determinano dentro e fuori – possiamo disegnare una figura geometrica piana con un confine e le relative regioni. Per poterlo fare dobbiamo per forza avere almeno 3 lati. Possiamo affermare che il poligono con il minor numero di lati che possiamo disegnare è quindi il triangolo. E poi? Continua a leggere