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Matematicando in classe seconda: sperimentare la simmetria

Non è la prima volta che ci siamo cimentati con la simmetria. Lo scorso anno, in prima, muniti di carta e forbici abbiamo avuto modo di sperimentare come si possano costruire figure simmetriche. Siamo partiti dall’osservazione di noi stessi – le simmetrie del nostro corpo – immaginando una linea di simmetria interna che passando dalla punta della nostra testa sino a giù divide il nostro corpo in due parti ideali uguali e poi abbiamo provato a giocare con la carta: piegando un foglio in due parti uguali e ritagliando solo una parte abbiamo notato che infatti che la figura che se ne ricava risulta essere simmetrica. Poi abbiamo tracciato la linea interna alla figura e verificato che le parti ricavate fossero effettivamente uguali. Abbiamo raccontato la nostra esperienza sul quaderno e sperimentato anche con le figure piane conosciute (quadrato, rettangolo, triangolo e cerchio) create su carta – e quindi piegabili, manipolabili e combacianti – per trovare i possibili assi di simmetria interni alle figure. “Quanti assi di simmetria interni può avere un quadrato? E un rettangolo? Cosa possiamo dire invece del triangolo scaleno?”. La sperimentazione effettuata ha sempre riguardato la simmetria interna e non quella esterna.

Quest’anno, dopo aver lavorato e sperimentato con le figure piane e volumetriche, riprendiamo in mano il concetto di simmetria. Siamo ancora in fase sperimentale ma ci spingiamo oltre rispetto allo scorso anno. Questa volta verrà introdotto il concetto di punto. Ricordiamo infatti che la simmetria assiale è la corrispondenza biunivoca tra coppie di punti. Un punto P è simmetrico di un punto P1 rispetto ad un asse A se la retta che li congiunge risulta perpendicolare all’asse e i due punti risultano equidistanti. I bambini prendono coscienza della simmetria non attraverso una definizione – che in questa fase risulterebbe inutile e non particolarmente proficua – ma con l’esperienza diretta. A differenza dello scorso anno la nostra sperimentazione parte da esempi sulla simmetria esterna. Per introdurre l’argomento faccio comunque un salto indietro nel passato e ricordo ai bambini l’esperienza dello scorso anno. Molti di loro ricordano bene sia il lavoro fatto tra i banchi che quello sul quaderno. Ci poniamo delle domande rispetto all’idea che abbiamo del significato di simmetria. “Proviamo a creare dei giochi simmetrici utilizzando degli oggetti che abbiamo a nostra disposizione”. 20180216_090651Dal mio armadio tiro fuori delle cannucce colorate, Continua a leggere

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Matematicando in classe seconda: La moltiplicazione in colonna tra Favola pitagorica e Matemagica

Dall’addizione ripetuta, gli schieramenti e l’acquisizione del concetto di moltiplicazione sono trascorsi due mesi e oramai i miei alunni hanno imparato tutte le tabelline e non solo. Hanno sperimentato in diversi modi come la moltiplicazione può essere applicata nella quotidianità, abbiamo fatto un percorso sui problemi per immagini in cui utilizzare l’addizione ripetuta e la moltiplicazione, fatto esempi, ricavato le tabelline grazie al ragionamento e alla Linea del 100 di Bortolato. Ho scelto consapevolmente di non far riempire pagine e pagine di palline e schieramenti nei loro quaderni, al fine di ricavarne i risultati delle tabelline, perché lo considero un lavoro poco stimolante, noioso, frustrante e inutile. Ho fornito loro altri strumenti e devo dire che ho ottenuto buoni risultati. Certo… lo studio delle tabelline prosegue e per ora siamo solo all’inizio ma sono davvero soddisfatta del lavoro svolto da tutti noi. In questo periodo ho effettuato le verifiche di fine quadrimestre e, rispetto alle altre classi, i miei alunni vanno a gonfie vele e sono entusiasti. Addizioni e sottrazioni sembrano ormai acquisite, il calcolo orale procede bene grazie alle strategie che riescono ad applicare, sono in grado di osservare i numeri da diversi punti di vista, si cimentano con i primi giochi di logica. È ovvio che siamo solo all’inizio della torre che dobbiamo ergere insieme, che non tutti hanno raggiunto lo stesso livello (ognuno però riesce a dare un apporto fondamentale alla crescita della classe), ma sono davvero soddisfatta. Così, probabilmente grazie anche all’entusiasmo che mi trasmettono e che io, spero, trasmetto a loro mi capita di arrivare a scuola con le idee chiare del lavoro da svolgere ma con una sferzata di creatività in più. E così è accaduto ieri.

In queste settimane ci è capitato di svolgere le prime moltiplicazioni in colonna senza riporto. Le abbiamo risolte a mo’ di gioco e osservando i numeri per decine e unità… senza farci tante domande. Mi serviva tenere vivo l’entusiasmo e stimolare lo studio delle tabelline. Così ho utilizzato il Software del Metodo Analogico per la LIM e i miei alunni hanno acquisito velocemente l’algoritmo di calcolo da seguire. Un gioco divertente e motivante che ci ha spinto a risolvere moltiplicazioni con numeri molto grandi. Non potete neanche immaginare la gioia dei bambini quanto operano con numeri che neanche sanno pronunciare! “Maestraaa… e come si chiama questo numero??!!! È gigante!!!” – “Io ve lo dico… ma è un segreto. Guai a voi se lo spifferate ad anima viva: siamo in seconda… questi numeri così grandi si fanno in quarta 😉 Se ci scoprono sono guai!” ehehehe mi diverto io… e anche loro.

Oggi andiamo alla scoperta delle magie della moltiplicazione! Quindi state attenti perché sarà una lezione particolare questa”. L’idea è quella di far capire il meccanismo che regola l’algoritmo della moltiplicazione in colonna, del perché unità e decine sono così importanti e di cosa effettivamente accada quando moltiplichiamo in colonna. Per ora lavoreremo senza il riporto ma è fondamentale capire bene cosa accada “dietro le quinte”. Credo che la matematica sia una materia stimolante e divertente, che permetta di affrontare gli aspetti della vita in maniera diversa… con occhio critico e scientifico… ma anche creativo. Nella matematica vedo il gioco e la passione della scoperta oltre che la mente logica e razionale. Questo mi piacerebbe insegnare ai bambini: amare la matematica.

La LIM è pronta e tutti hanno i quaderni aperti. Devo trovare un titolo che catturi la loro attenzione e LE MAGIE DELLA MOLTIPLICAZIONE Continua a leggere

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FLIP CLASS (4). Armonie geometriche: terza fase

20171222_110509Il percorso di geometria proposto alla mia classe per consolidare le principali figure geometriche piane e avviato attraverso la didattica della classe rovesciata prosegue. I bambini hanno lavorato in piattaforma Edmodo visualizzando e fruendo dei video da me caricati, creando il loro tangram e giocando con le combinazioni proposte, predisposto i modelli dei quadrati da utilizzare in classe per il secondo laboratorio delle armonie geometriche.

Prima di procedere con il laboratorio vero e proprio, ho deciso di proporre un ripasso veloce di triangoli e quadrilateri attraverso un’attività fatta alla LIM e sul quaderno. Ho deciso di soffermarmi su queste particolari figure geometriche perché i bambini spesso hanno ancora dei dubbi non tanto sul numero dei lati ma nell’individuare o rappresentare le figure in base alla posizione. Il triangolo con il vertice centrale posto in alto e la base nella parte bassa ad esempio, o il quadrato poggiato su uno dei quattro lati… spesso confuso invece con un rombo se disegnato con i vertici poggiati sul classico luogo dove si trova la base. Ho iniziato a incuriosirli ponendo una domanda semplice che però li ha costretti subito a riflettere: “Ditemi il nome della figura geometrica piana che ha il minor numero di lati possibile”. Ovviamente in questa fase quando parliamo di figure geometriche piane mi riferiscono ai poligoni – anche se ancora non abbiamo fatto riferimento al concetto vero e proprio di poligono – come il triangolo, il quadrato, il rettangolo. Hanno ragionato e alcuni di loro hanno risposto prontamente TRIANGOLO. Ho chiesto di spiegare il perché e così sono andata alla lavagna con il gesso in mano. “Proviamo a metterne solo uno di “lato”. Possiamo parlare di figura geometrica piana?”. Ovviamente i bambini hanno risposto di no: “Maestra, quella è una linea”. Ho fatto notare loro che infatti quella linea, disegnata sulla lavagna non determinava uno spazio interno o esterno, anche se in realtà anche la linea per la caratteristica di essere un insieme di punti che si trovano nello stesso piano è considerata una figura geometrica. Ma il mio intento è quello di portarli al concetto di poligono regolare.  “Proviamo con due linee messe insieme a formare una L ad esempio. Sono due lati? Abbiamo una figura geometrica piana con un dentro e un fuori?”. Insieme abbiamo convenuto che neanche con due linee spezzate consecutive – ma sono lati quelli? Non determinano dentro e fuori – possiamo disegnare una figura geometrica piana con un confine e le relative regioni. Per poterlo fare dobbiamo per forza avere almeno 3 lati. Possiamo affermare che il poligono con il minor numero di lati che possiamo disegnare è quindi il triangolo. E poi? Continua a leggere

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FLIP CLASS (3). Armonie geometriche: prima fase

Dall’esperienza formativa sulla Flipped Learning avviata da alcuni anni e dal corso di aggiornamento che sto seguendo in questo periodo è nato, dalla collaborazione con due bravissime colleghe (Sara Campana e Maria Pina Concas) con cui sto lavorando online in piattaforma Erickson,  un progetto che ho deciso di proporre ai miei alunni. L’ho avviato in classe e poi a casa, utilizzando la piattaforma Edmodo e predisponendo anche un compito che i miei alunni dovranno svolgere durante le vacanze in preparazione del percorso da terminare a gennaio in classe.  Partendo dal presupposto che la geometria nasce dall’osservazione, dalla manipolazione e dalla costruzione, cercheremo di cogliere gli elementi geometrici presenti nella realtà e manipolare modelli geometrici diversi di modo che i bambini formino ed elaborino immagini non stereotipate partendo da modelli flessibili e dinamici (creati da loro con il mio aiuto) atti a favorire i successivi apprendimenti legati alla geometria più complessa. Anche questa volta viene prestato un occhio di riguardo all’arte e alla creatività. La proposta è pertanto quella di favorire forme di manipolazione, riproduzione e creazione di elementi geometrici (piastrellature, tangram etc..) attraverso proposte sfidanti e compiti significativi. Gli obiettivi da raggiungere previsti per una classe seconda sono nello specifico: riconoscere, descrivere, denominare e manipolare figure geometriche piane; disegnare figure geometriche e modelli materiali anche nello spazio;  costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione; riconoscere e costruire sequenze ritmiche; riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse;  utilizzare le figure piane per creare e/o riprodurre motivi geometrici artistici. I prerequisiti richiesti per avviare il percorso sono: capacità dell’insegnante di gestire la piattaforma Edmodo e familiarizzazione con l’ambiente virtuale da parte dei bambini e delle loro famiglie; i bambini devono essere in grado di comprendere semplici indicazioni di lavoro e fruire di semplici video; per quanto riguarda la geometria è necessario che i bambini distinguano le principali forme geometriche piane, siano in grado di gestire lo spazio quadrettato per creare figure geometriche. Criticità: difficoltà dei lavori proposti (riproduzione di tassellamenti più complessi, difficoltà nel riconoscere l’unità alla base dei tassellamenti etc..); poca dimestichezza, da parte di alunni e genitori, di fruire del materiale disponibile sulla piattaforma. Per lo svolgimento dell’attività viene utilizzata la metodologia Flipped e Blended, in modo particolare il Learning Cycle delle 5E in versione rivisitata.

In breve, l’attività verrà sviluppata in cinque momenti topici:

FASE 1.  Introduzione dell’argomento tramite le TIC e  riproduzione pavimentazione: disegni su carta a partire da modelli base (in classe).

FASE 2. Fruizione, in piattaforma Edmodo, del materiale da me fornito e costruzione di un tangram e di alcuni modelli di figure geometriche (a casa) che serviranno per lavorare in classe (a casa).

FASE 3. Riproduzione di  tassellature Continua a leggere

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Tecnologia in seconda: Il mio approccio alla scoperta dei materiali

Premessa. Da quest’anno insegno anche tecnologia nella mia classe e quindi, dopo aver verificato le conoscenze pregresse rispetto alle competenze acquisite lo scorso anno, ho progettato il mio percorso tenendo conto delle Indicazioni Nazionale per il curricolo e della programmazione annuale stabilita per classi parallele. Spesso la tecnologia si porta dietro una serie di competenze trasversali alle scienze e all’informatica ma comunque è una disciplina che vive di vita propria. Io, insegnando sia Scienze che Informatica nella mia classe, ho tutto l’interesse a sviluppare gli argomenti di tecnologia tenendo conto anche di entrambe ma senza tralasciare la specificità di questa disciplina. Dalle Indicazioni veniamo esortati a lavorare con i bambini per accompagnarli a “esplorare e descrivere oggetti e materiali” ma non dobbiamo dimenticare che oggetti e materiali portano con sé anche il concetto di trasformazione che è implicito e non va trascurato. La tecnologia riguarda proprio la capacità che abbiamo di compiere delle trasformazioni alla realtà che ci circonda e di capirne i meccanismi. Per osservare e descrivere le trasformazioni dobbiamo prima di tutto fare tesoro di quanto studiato in prima: i cinque sensi (che ci permettono di cogliere la realtà) e la nostra capacità di raccogliere informazioni attraverso l’esperienza diretta. In seconda non parliamo ancora esplicitamente di Metodo Scientifico ma iniziamo comunque ad operare tenendone conto (evento, ipotesi, sperimentazione e formalizzazione): ogni esperienza viene vissuta attraverso questo sistema. Partendo dai cinque sensi (fatti in scienze in classe prima ma ripresi anche quest’anno) iniziamo così a osservare la realtà e operare le prime classificazioni. Per la classe seconda affronteremo in maniera più specifica i materiali e gli oggetti ma anche le trasformazioni e i processi creativi da essi stimolati.

In questi primi mesi di scuola (alla tecnologia dedichiamo un’ora a settimana) abbiamo affrontato i materiali a partire proprio dalla materia. Ovvio è che lavorando con bambini di seconda è necessario partire dall’osservazione di oggetti comuni facilmente osservabili e classificabili. Così quando si è affrontato per la prima volta il discorso MATERIALI si è partiti da esperienze concrete riguardanti la raccolta e l’osservazione di oggetti comuni. Ho deciso di fare un breve accenno al concetto di materia (anche se verrà affrontato nelle classi successive in maniera più specifica e dopo aver raggiunto una serie di conoscenze di base). Ho posto ai bambini una domanda molto semplice: “Osserviamo la nostra aula e cerchiamo di capire di che cosa sono fatti gli oggetti che abbiamo attorno a noi. Ci sono delle differenze?” I bambini iniziano a elencare oggetti e a ipotizzare i materiali di cui sono fatti: legno, ferro, carta, plastica. Hanno caratteristiche diverse ma, qualcuno dice, sono fatti di qualcosa questi oggetti! Ebbene, le cose sono fatte di materia ossia qualcosa che occupa uno spazio e che ha una certa massa (quantità e peso)… quindi gli oggetti sono fatti di materia che nello specifico, in base alle caratteristiche che scopriamo e conosciamo, sono di materiali diversi. Questa scoperta può essere fatta semplicemente prendendo un oggetto come il bicchiere. Ne scegliamo uno di vetro e uno di plastica: l’oggetto è lo stesso, ha la stessa funzione ma è fatto di materiale diverso. Da cosa me ne rendo conto? Lo tocco, lo guardo, ascolto il rumore che percepisco battendoci sopra il dito… uso i miei sensi. Distinguo la differenza e comprendo che i materiali sono ben diversi. Mi spingo oltre: “Perché abbiamo bicchieri fatti di materiali diversi?” I bambini sanno rispondere: il vetro è più bello, è trasparente… ma è fragile. La plastica è resistente, se cade non si rompe… però poi si butta e inquina. Scopriamo il concetto di funzione, capiamo perché Continua a leggere

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Matematicando in classe seconda: addizione ripetuta e moltiplicazione

Abbiamo addizionato e sottratto in colonna, con e senza riporto e prestito. Ho verificato le competenze raggiunte attraverso due prove in itinere, rivisto gli aspetti critici (soprattutto nella sottrazione con il riporto) e sgominato… almeno così pare per ora… tutti i dubbi e le perplessità. Il calcolo entro il 100 con addizioni e sottrazioni non ci abbandonerà di certo ma, a mio avviso, si può procedere oltre per addentrarci nel concetto di moltiplicazione. Abbiamo iniziato proprio stamane.

Stamattina ho aperto Google e casualità delle casualità ho scoperto che veniva proposto un doodle con un’attività di coding per via del 50esimo anniversario della programmazione per bambini. Così, arrivati in classe, ho mostrato ai bambini l’home pagina di Google, dopo aver ricordato alcune attività di coding effettuate durante lo scorso anno e ripreso il concetto di algoritmo e sequenza di istruzioni proposti in questo periodo, e abbiamo iniziato a giocare. Il gioco è semplice e ricorda quelli svolti lo scorso anno: un coniglio deve riuscire a raccattare una serie di carote che sono disposte in un determinato percorso. Starà a noi farlo procedere attraverso la pavimentazione dando le istruzioni proposte di volta in volta (avanti, indietro, gira a destra o sinistra). I primi passi sono semplici e i bambini procedono spediti. Ma poi subentra un elemento in più: il ciclo. Quindi i passi che abbiamo compiuto sino a questo momento devono essere ripetuti nuovamente per n volte. Scopriamo come.

Nel primo esempio faccio notare loro che per raggiungere la carota (come abbiamo fatto fin’ora) dovevamo inserire due volte l’istruzione vai avanti (1 passo + 1 passo) mentre ora, con questo nuovo blocco di ripetizione tutto diventa più veloce: l’istruzione VAI AVANTI può essere ripetuta per le volte che ci sono utili. Proviamo insieme e risolviamo anche l’esercizio più complesso in cui il coniglio esegue lo stesso ciclo (AVANTI-AVANTI-GIRA) per ben 4 volte. “Bambini, ricordiamoci queste due parole PIÙ VOLTE perché a breve ci serviranno per lavorare insieme in matematica” e così dicendo scrivo alla lavagna le due parole e le incornicio di verde.  Continua a leggere

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FLIP CLASS (2). Il regno animale: un percorso blended learning

Dopo aver predisposto la piattaforma didattica e ottenuto l’accesso dei mie studenti-genotori, ho inziato a progettare due percorsi: uno di geometria (per il mio corso avanzato di flipped learning) ancora in fase di elaborazione e questo di scienze. Pensa che ti ripensa è saltato fuori un percorso in blended learning, ma perché? Sì, certo… ci rovesciamo (con la flipped learning) ma in realtà questo percorso sul regno animale è molto di più. Un tempo si preparavano le unità didattiche che poi sono diventate di apprendimento ma oggi, per stimolare… incuriosire… motivare e facilitare i bambini, le lezioni devono essere altro: un processo di apprendimento costante in cui le conoscenze diventano competenze e il sapere si sviluppa dalla curiosità. Così applico la mia inversione di marcia con la Flipped Learning (la didattica della classe rovesciata) ma non solo: uso altri strumenti, mi avvalgo di altre metodologie.  Mentre progettavo il mio percorso sul regno animale, le idee hanno preso piede e dalle lezione simil-frontale (che poi raramente le mie lezioni lo sono davvero) si è sviluppato un intero nucleo tematico. Non la classica lezione “Bambini, prendete il libro di scienze a pagina tot… e leggiamo” oppure “Scriviamo il titolo e preparatevi per il dettato” (brividi) ma, decisamente, molto altro: stimolante per me da costruire e progettare (una sfida lunga due mesi) e sicuramente più coinvolgente per i miei alunni.

Come ho progettato?

SCELTA DEI CONTENUTI. Il primo passo è stato capire quali argomenti sviluppare. Ho cercato di focalizzare l’attenzione sugli obiettivi da raggiungere e le competenze previste per la classe seconda, quindi ho ipotizzato, a grandi linee, le attività e i contenuti da sviluppare. Ho sistemato il nucleo tematico in tabella per poter poi scandire bene i tempi… ipotizzando un lasso di tempo di circa due mesi.

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COME SVILUPPARE I CONTENUTI. Continua a leggere